传热

蒸汽通常用于向工艺过程提供传热。本节介绍介质内部或介质之间的传热方式（传导、对流、辐射），以及相关计算和其他问题，如传热障碍。

在蒸汽加热系统中，产生和分配蒸汽的唯一目的是在工艺传热表面提供热量。如果已知所需的热输入速率和蒸汽压力，就可以确定必要的蒸汽消耗量。这将有助于确定锅炉和蒸汽分配系统的规模。

只要存在温度梯度，无论是在介质内部还是在介质之间，都会发生传热。其形式可以是传导、对流或辐射。

传导

当固体或静止流体介质中存在温度梯度时，所发生的传热称为传导。当流体中相邻分子碰撞时，能量从能量较高的分子转移到能量较低的分子。由于较高的温度对应较高的分子能量，传导必定沿温度降低的方向发生。 这种现象在液体和气体中都可以看到。然而在液体中，分子间相互作用更强且更频繁，因为分子靠得更近。在固体中，传导是由晶格振动的原子活动引起的，如模块2.2所述。 用于表达传导传热的方程称为傅里叶定律。在稳态条件下存在线性温度分布时，对于一维平面壁可以写成：

例2.5.1

考虑一块由纯铁构成的平面壁，导热系数为70 W/m °C，厚度为25 mm。表面积为0.3 m x 0.5 m，一侧温度为150 °C，另一侧为80 °C。

导热系数是壁材料的特性，取决于温度。表2.5.1显示了各种常见金属的导热系数随温度的变化。

表2.5.1 导热系数（W/m °C）

考虑传导的传热机理，一般来说固体的导热系数远大于液体，液体的导热系数大于气体。空气的导热系数特别低，这就是为什么保温材料通常含有大量空气间隙。

对流

不同温度的表面与运动流体之间的热能传递称为对流。它实际上是扩散机理与分子整体运动的组合。 在流体速度较低的表面附近，扩散（或随机分子运动）占主导地位。 然而，远离表面后，整体运动的影响越来越大。对流传热可以是强制对流或自然对流的形式。当流体流动由外部力（如泵或搅拌器）引起时，发生强制对流。

相反，自然对流是由浮力引起的，浮力源于流体中温度变化引起的密度差异。 由相变（如沸腾或凝结）引起的热能传递也称为对流传热过程。 对流方程由公式2.5.2表示，它是牛顿冷却定律的推导：

例2.5.2

考虑一个0.4 m x 0.9 m的平面，温度为20 °C。 流体以50 °C的主体温度流过该表面。 对流传热系数（h）为1 600 W/m² °C。

辐射

以电磁波形式从表面发射能量所产生的传热称为热辐射。在没有中间介质的情况下，不同温度的两个表面之间存在净传热。这种传热形式不依赖于物质介质，实际上在真空中最为有效。

在大多数实际情况下，所有能量仅通过一种传热方式传递是非常罕见的。整体传热过程通常是两种或多种不同机理的组合。

用于计算表面传热的通用方程是设计过程的一部分，也是换热理论的组成部分：

总传热系数（U）

总传热系数考虑了被固体壁隔开的两种流体之间的传导阻力和对流阻力。总传热系数是总传热阻力的倒数，总传热阻力是各独立阻力之和。 总传热系数还可以考虑传热过程中的结垢程度。在传热表面沉积的薄膜或水垢将大大降低传热速率。污垢系数代表流体杂质、铁锈形成或流体与壁面之间的其他反应所引起的附加热阻。 各独立系数的大小取决于传热过程的性质、流体的物理性质、流体流量和传热表面的物理布局。 由于物理布局在确定传热面积之前无法确定，换热器的设计必然是一个迭代过程。该过程的起点通常是选择各种类型换热器总传热系数的典型值。 各独立传热系数的精确计算是一个复杂的过程，在许多情况下由于某些参数未知而无法进行。因此，使用已确立的总传热系数典型值对于实际用途来说是合适的。

温差（ΔT）

牛顿冷却定律指出，传热速率与热介质和冷介质之间的瞬时温差有关。在传热过程中，该温差随位置或时间而变化。通用传热方程因此作为牛顿冷却定律的扩展而发展出来，其中使用平均温差来确定给定热负荷所需的传热面积。

平均温差（∆TM）

在像换热器这样的流动过程中，平均温差的确定取决于流动方向。一次流体和二次流体可以同向流动（并流/顺流），反向流动（逆流），或相互垂直流动（叉流）。当使用饱和蒸汽时，一次流体温度可视为常数，因为传热仅由相变引起。结果是温度分布不再取决于流动方向。 然而，当二次流体流经传热表面时，最高传热速率出现在入口处，并沿其行程向出口逐渐衰减。这仅仅是因为蒸汽与二次流体之间的温差随着二次流体温度的升高而减小。 蒸汽和二次流体的温度分布通常如图2.5.1所示。

二次流体温度的升高是非线性的，最好用对数计算来表示。为此目的，所选择的平均温差称为对数平均温差（LMTD）或ΔTLM。

计算平均温差的更简单（但不太准确）的方法是考虑算术平均温差（AMTD）或ΔTAM。该方法考虑了二次流体温度的线性增加，对于快速手动计算，通常能给出令人满意的平均温差近似值，用于公式2.5.3。AMTD温度分布如图2.5.2所示。

对于蒸汽，当一次流体（蒸汽）的温度保持不变时，该方程可简化为：

由于蒸汽侧没有温度变化，AMTD通常能对传热过程提供令人满意的分析，且便于手动计算。

然而，也可以使用对数平均温差，它考虑了二次流体温度的非线性变化。

对数平均温差（LMTD）：

公式2.5.4和2.5.5都假设比热容或总传热系数没有变化，并且没有热损失。 在实际中，比热容可能因温度变化而改变。总传热系数也可能因流体性质和流量条件的变化而改变。然而，在大多数应用中，偏差几乎可以忽略不计，使用平均值完全可以接受。 在许多情况下，换热设备将与周围环境隔热，但隔热不会是100%有效的。因此，蒸汽和二次流体之间传递的能量可能并不代表一次流体损失的全部热量。

例2.5.3

2 bar g的蒸汽用于将水从20 °C加热到50 °C。 2 bar g时蒸汽的饱和温度为134 °C。 确定算术平均温差和对数平均温差：

在本例中，AMTD和LMTD具有相似的值。这是因为与两种流体之间的温差相比，二次流体的温升较小。

例2.5.4

考虑一个加压工艺流体罐，使用4.0 bar g的蒸汽从10 °C加热到120 °C。4.0 bar g时蒸汽的饱和温度为152 °C。 确定算术平均温差和对数平均温差：

由于与两种流体之间的温差相比，二次流体的温升较大，两个结果之间的差异更加显著。

通过使用AMTD而非LMTD，计算的传热面积将比所需面积小近15%。

传热障碍

金属壁可能不是传热过程中唯一的障碍。蒸汽侧很可能存在空气膜、冷凝水膜和水垢膜。产品侧也可能有烘焙产品或水垢，以及停滞的产品膜。 对产品进行搅拌可以消除停滞膜的影响，而定期清洁产品侧应能减少水垢。 定期清洁蒸汽侧表面也可以通过减少水垢层的厚度来提高传热速率，但这可能并不总是可行的。通过仔细关注锅炉的正确操作，以及去除携带杂质的水滴，也可以减少该层。

膜状凝结

冷凝水膜的消除并不那么简单。当蒸汽凝结释放蒸发焓时，可能在传热表面上形成水滴。这些水滴随后可能合并形成连续的冷凝水膜。冷凝水膜的传热阻力可能是钢制加热表面的100到150倍，是铜的500到600倍。

珠状凝结

如果传热表面上的水滴没有立即合并，且没有形成连续的冷凝水膜，则发生”珠状”凝结。珠状凝结期间可以实现的传热速率通常远高于膜状凝结。 由于在珠状凝结期间更大比例的传热表面被暴露，传热系数可能高达膜状凝结的十倍。 在促进珠状凝结的换热器设计中，与其它传热障碍相比，它产生的热阻通常可以忽略不计。然而，维持珠状凝结的适当条件已被证明是非常困难的。 如果表面涂有抑制润湿的物质，可能在一段时间内维持珠状凝结。为此，有时在换热器中需要促进凝结的表面上涂覆一系列表面涂层，如硅树脂、PTFE以及各种蜡和脂肪酸。然而，由于氧化或结垢等过程，这些涂层将逐渐失去其效果，膜状凝结最终将占主导地位。 由于空气是如此好的绝缘体，它提供了更大的传热阻力。空气对热流的阻力可能是钢的1 500到3 000倍，是铜的8 000到16 000倍。这意味着仅0.025 mm厚的空气膜的传热阻力就可能相当于400 mm厚铜壁的阻力！当然，所有这些比较关系都取决于每层的温度分布。 图2.5.4说明了这种组合层对传热过程的影响。这些传热障碍不仅增加了整个传导层的厚度，还大大降低了该层的平均导热系数。 层对热流的阻力越大，温度梯度可能越大。这意味着要达到相同的产品温度，蒸汽压力可能需要显著提高。 在工艺或空间加热应用的传热表面上存在空气和水膜并不罕见。它在所有蒸汽加热的工艺设备中都有一定程度的存在。 为了获得所需的产品输出并最大限度降低工艺蒸汽运行成本，可以通过减少凝结表面上的薄膜厚度来保持高加热性能。在实践中，空气通常对传热效率的影响最为显著，从供蒸汽中去除空气将提高加热性能。

定义总传热系数（U值）

与传热主题相关的五个主要常用术语是：

1. 热流量 Q̇（W）
2. 导热系数 k（W/m °C）
3. 热阻率 r（m °C/W）
4. 热阻 R（m2 °C/W）
5. 传热系数 U（W/m2 °C） 本模块中的以下文本将描述它们以及它们之间的关系。 计算通过平面壁传热的传统方法考虑使用总传热系数”U”，或更准确地说，壁一侧到另一侧的总传热系数。 U值涵盖了广泛的材料和流体组合，通常受经验数据和运行经验的影响。前面提到的冷凝水膜、空气膜、水垢膜和金属壁两侧的产品膜对总传热系数有显著影响，因此值得考虑通过简单平面壁以及多层障碍的整个传热问题。

通过简单平面壁的传导传热

一个好的起点是从最简单的情况开始，即具有均匀热性质和规定表面温度的金属壁。

T1和T2是厚度为L的金属壁两侧的表面温度；两个表面之间的温差为ΔT。

忽略两个表面对热流的可能阻力，通过壁的热流过程可以从傅里叶传导定律推导出来，如公式2.5.1所示。 术语”屏障”指的是换热器的热阻膜或金属壁。

从公式2.5.6中的定义可以看出，χ/k是屏障厚度除以其固有的导热系数。简单算术表明，如果屏障的长度（χ）增加，χ/k的值将增加；如果屏障导热系数（k）的值增加，则χ/k的值将减小。具有这种行为特征的就是热阻。

如果屏障的长度增加，热流阻力增加；如果屏障材料的导热系数增加，热流阻力减小。可以得出结论，公式2.5.6中的χ/k项与已知长度屏障的热阻有关。 简单电路理论的结果与热流方程相平行。特别是，串联电阻的概念是可行的，并且在分析通过多层屏障的传热时是一个有用的工具，正如本模块后面部分将看到的。 公式2.5.6现在可以用热阻来重新表述，其中：

如公式2.5.7所示

热阻表示特定屏障的特性，将根据其厚度和导热系数而变化。

相比之下，屏障抵抗热流的能力不会改变，因为这是屏障材料的物理性质。这种性质称为”热阻率”；它是导热系数的倒数，如公式2.5.8所示。

将总阻力与总U值相关联

传热应用中通常需要解决的问题是传热速率，这可以从通用传热公式2.5.3中看出。

通过多层屏障的热流

如图2.5.4所示，实际应用中是在一侧使用蒸汽加热另一侧水的换热器管或板的金属壁。还可以看到存在各种其他屏障减缓热流，如空气膜、冷凝水膜、水垢膜以及紧邻加热表面的静止二次水膜。 这些薄膜可以被认为是对通过屏障的热流的”污染”，因此换热器设计者将这些阻力视为”污垢系数”。 所有这些薄膜加上金属壁的阻力构成了对热流的总阻力，如同在电路中一样，这些阻力可以相加形成总阻力。 因此：

由于阻力为χ/k（如公式2.5.6所示），因此公式2.5.10可以改写为公式2.5.11：

表2.5.2 各种材料的典型导热系数

导热系数将根据膜材料（和温度）而改变。例如，空气对热流的阻力大约是水的三十倍。因此，在蒸汽到达换热器之前从蒸汽供应中去除空气，比去除湿蒸汽形式的水更为重要。当然，同时去除湿蒸汽仍然是明智的。

空气对钢的阻力大约是两千倍，空气对铜的阻力大约是两万倍。由于空气和水对钢和铜的高阻力，少量的空气和水对总热流阻力的影响可能相对较大。 如果空气膜和水膜仍然存在，将钢传热系统改为铜是没有意义的；性能几乎不会改善，如例2.5.5所示。 蒸汽侧的空气膜和水膜可以通过良好的工程实践来消除，只需在控制阀之前的蒸汽供应中安装汽水分离器和浮球式疏水阀即可。蒸汽侧的水垢膜也可以通过在同一条管线上安装过滤器来减少。 产品侧的水垢更难处理，但定期清洁换热器有时是解决此问题的一种方法。另一种减少结垢的方法是在较低蒸汽压力下运行换热器；这降低了蒸汽温度以及产品结垢的倾向，特别是如果产品是牛奶之类的溶液。

例2.5.5

考虑一个蒸汽-水换热器，蒸汽侧的空气膜、冷凝水膜和水垢厚度为0.2 mm；水侧的水膜和水垢膜厚度分别为0.05 mm和0.1 mm。 钢壁加热表面的厚度为6 mm。

表2.5.3 包括钢管在内的屏障阻力

根据公式2.5.6： 1. 根据表2.5.3中的条件计算总U值（U1）

2. 从蒸汽供应中去除空气和冷凝水

现在考虑同一换热器，其中空气和冷凝水已通过蒸汽供应中的汽水分离器去除。

计算U2

从U2可以看出，通过在该换热器的蒸汽供应中安装汽水分离器，并假设所有空气和冷凝水已从蒸汽中去除，传热系数比原始值提高了11倍以上。 3. 去除蒸汽侧和水侧的水垢 现在考虑通过在蒸汽管线中安装过滤器来减少蒸汽侧的水垢，并通过在较低蒸汽压力下运行来减少水侧的水垢。 计算U3

通过消除水垢，传热系数又提高了四倍。 4. 恢复原始条件，但从钢管改为相同厚度的铜管。

表2.5.4 包括铜管在内的屏障阻力

计算U4

可以看出，铜比钢具有更高的导热系数，但由于空气和其他污垢因素的主导影响，对换热器总传热系数的影响非常小。

请注意，在实践中，其他因素会影响总U值，例如蒸汽和水通过换热器管或板的速度，以及对流和辐射传热的组合。 此外，安装汽水分离器和过滤器不太可能完全消除换热器内部的空气、湿蒸汽和水垢。上述计算只是为了突出这些因素对传热的影响。然而，任何从系统中去除此类障碍的尝试通常都会证明是成功的，并且几乎可以保证在完成后立即提高蒸汽加热设备和装置中的传热效率。 无需计算薄膜屏障的个别阻力，已有表格显示不同类型换热应用的总U值，如蒸汽盘管加热水或油。这些记录在模块2.10”盘管和夹套加热”中。 换热器的U值因设计（“壳管式”或”板框式”结构）、结构材料以及传热功能中涉及的流体类型等因素而有很大差异。